蜕变的那一年

第四十一章 路遇挫折

    阿龙每次做高数试题时,总是习惯从最后两道证明题开始入手,如果他成功地研究出这两道题的思路,他的心情便会格外舒畅,前面的“路途”也会一帆风顺;但是如果阿龙并没有找到这两道题的合适突破点,他就会一直陷入其中无法自拔,最终试卷可能都无法做完,更别提怀揣着愉悦的心情去完成前面的试题了……

    第一次模拟考试如期而至,阿龙依然像往常一样,首先将试卷翻到最后一面,然后便开始研究最后两道证明题。

    第29题的思路很明显,阿龙构造出新函数之后,再利用罗尔定理,便顺利地完成了这道题,随后,他将目光转向了第28题——证明:当|x|≤2时,|3x-x³|≤2

    按照以往的规律,第28题的套路向来都是证明不等式成立。对于阿龙来说,这种题目从来不需要多加考虑,首先设立新函数,然后求导找驻点,最终再与极值作比较即可。

    但是,这道题却与众不同,绝对值符号难免会让阿龙产生多余的顾虑,这虽然是他从未见过的一种类型,但是第一直觉却告诉他,这道题需要分多种情况讨论。其实,当阿龙产生这种思路的那一瞬间,他就已经距离正确答案愈来愈远了……

    一曲作罢,阿龙也没有检查,便信心满满地将试卷交到毕哥手中,因为他是第一位交卷的学生,所以毕哥便直接开始审阅阿龙的试卷。前面的选择题与计算题,阿龙一举全部拿下,应用题有一处小失误,阿龙不慎丢掉两分,但是这都不要紧,直到毕哥判到第28题时……

    “阿龙,你这第28题写的是什么啊?”毕哥略微有些困惑。

    “毕哥,我是分情况讨论的……”阿龙不知所措地回答道。

    “可是你这样分情况讨论根本就不严谨啊,这道题也不复杂啊,你怎么会做不出来呢?”

    阿龙并没有做声,他意识到自己即将丢掉这轻而易举的15分。

    毕哥继续说道:“阿龙,这道题可以应用到最值定理啊,我们可以直接设f(x)=3x-x³,求导之后找出驻点,分别是x=1和x=-1,再与两个端点值作比较,不就证明出来了么?”

    阿龙恍然大悟,其实这道题并不难,果然还是他多虑了。

    毕哥也察觉到阿龙略微有一些失落,便安慰道:“阿龙,这道题我只能酌情给你8分,明天第二次模拟考试,你要多留心昂!”

    阿龙难免有些失落:“好的,毕哥……”最终,他勉强收获到191分的成绩……

    下午如期进行英语模拟考试,很多同学干脆直接选择弃考,因为他们从来就没有认真学过英语。教室里喧哗声四起,阿龙无法忍受,便来到一间安静的教室,独自一人耐心地解读着每一道题。

    当总成绩出来之后,阿龙很惊讶地发现自己居然是全校区第一名,他的高数虽然没有碾压全部同学,但是英语却凭借着79分的成绩远远地甩开了众人。总分虽然达到260分,但是距离东石油还是有一定的差距,阿龙对自己的成绩并不满意,因为高数的第28题完全不应该出错,他自我嘱咐道:“明天的模拟考试,我定要全力以赴,第28题,我务必拿下!”

    这天晚上回到家后,德榜沉重地对阿龙说道:“龙儿,明天第二次模拟考试的出题人是毕哥,他说最后一道证明题的原理仍然与最值有关,需要我们多加思考。”

    阿龙心头不觉一紧:“德榜,明天我不能再失手了,高数试题我也务必要拿到200分,现在咱们俩马上梳理一下曾经做过的所有不等式证明题!”

    “好的好的!”德榜很是爽快。

    于是,两人彻夜未眠,原本轻而易举的不等式证明题竟然将阿龙恐吓住了……

    第二天,高数考试如期而至,阿龙这次改变原有的战术,把最为棘手的证明题留到了最后。当其他题目逐一攻克后,第29题的题干也顺利地呈现在阿龙的眼前……

    证明:对任意的x∈R,有x^4+(1-x)^4≥1/8

    这时,阿龙又开始多虑了,他的脑海中突然冒出“均值不等式”的概念,虽然在专升本的学习过程中,大家从来没有接触过这一概念,但是直觉却告诉阿龙,这道题需要应用到这种方法。

    经过阿龙的谨慎分析,这道题最终以“井井有条”的小论文形式呈现在卷面之上,他内心暗自嘀咕:“嗯……这道题质量的确非常高,他们肯定都做不出来……”于是,他心安理得地举手向毕哥示意,未经检查,便迫不及待地将试卷交到毕哥的手中。

    毕哥严肃地嘱咐道:“你确定不再检查了吗,考试才刚进行了40分钟。”

    “不啦不啦,毕哥,快帮我阅卷吧!”阿龙似乎还没有意识到问题的严重性……